▶多元函数的微分学
判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;
求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;
求二元、三元函数的方向导数和梯度;
求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;
多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。
这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。
▶多元函数的积分学
二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;
第一型曲线积分、曲面积分计算;
第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;
第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;
梯度、散度、旋度的综合计算;
重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
▶无穷级数
判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
求幂级数的收敛半径,收敛域;
求幂级数的和函数或求数项级数的和;